Француз тіліндегі «сопақ» сөзі жұмыртқадан шыққан, яғни латын тілінен аударғанда жұмыртқа дегенді білдіреді. Геометрияда сопақ жалпақ дөңес тұйық қисық деп түсініледі, ал сопақтың қарапайым мысалдары шеңбер мен эллипс болып табылады. Айтпақшы, жұмыртқада жұмыртқа пішіні бар - бір симметрия осімен қисық дөңес тұйықталған сызық.
Бұл қажетті
- - қағаз;
- - қарындаш;
- - калькулятор;
- - өшіргіш;
- - сызғыш;
- - өрнек;
- - компастар.
Нұсқаулық
1-қадам
Шеңбер Дөңгелектің өлшемін таңдаңыз - бұл диаметр деп аталады. Шеңбердегі диаметрдің мөлшері тұрақты. Оны 2-ге бөл. Бұл болашақ шеңбердің радиусы.
2-қадам
Циркуль саңылауын радиусқа тең етіп орнатыңыз, содан кейін шеңбер салыңыз: циркульдің нүктесін қағазға жабыстырыңыз және циркульді өз осінің айналасында 360 градусқа айналдырыңыз.
3-қадам
Эллипс Эллипс элементтерінде математикалық анықтамалар бар және барлық элементтер арасында нақты байланыс бар. Әңгіме фокальды, перифокальды және апофокальды қашықтықтар, фокустық параметр мен радиус, мажор және минор семаксисалар туралы. Сондықтан эллипс салу геометрияның осы бөлімін біле отырып айқынырақ болады.
4-қадам
Бірінші әдіс сызғыштың көмегімен қағазға екі перпендикуляр түзу сызықтар салыңыз. Бұл симметрия осьтері болады.
5-қадам
Компастың аяғын А осьтерінің қиылысына қойыңыз (бұл эллипстің центрі болады) және В және С нүктелерін горизонталь осьте бір радиуспен, содан кейін тік осьте, бірақ басқаша (кішірек) белгілеңіз) радиус - D және E нүктелері B, C, D және E нүктелері эллипс шыңдары болып табылады. AB және AC сегменттері эллипстің жартылай негізгі осьтері, AD және AE кіші.
6-қадам
Компастың аяғын AD = AE (жартылай минорлы ось) ерітіндісімен В және С нүктелеріне кезек-кезек қойып, көлденең осьте ойықтар жасаңыз. Бұл F және G нүктелері - эллипс ошақтары, ал FG кесіндісі болады. - фокустық қашықтық.
7-қадам
BC кесіндісінен ерікті Н нүктесін таңдаңыз. Радиусы BH центрден F нүктесінде және центрінен G нүктесінде радиусы CH болатын шеңберді салыңыз. Бұл шеңберлердің қиылысы біздің эллипстің нүктелері.
8-қадам
Алдыңғы абзацта келтірілген әрекеттерді BC сегментінде басқа H1, H2, H3 нүктесін және басқаларын таңдап, нүктелер нақты сопақ контурға ие болғанға дейін қайталаңыз. Құрылған нүктелерді кесінді арқылы қосыңыз.
9-қадам
Екінші әдіс циркульмен бір центрі симметрия осьтерінің қиылысында жатқан әр түрлі диаметрлі екі шеңбер салыңыз. Көлденең өс бойындағы үлкен шеңбердің диаметрі және тік ось бойындағы кіші осьтің диаметрі эллипс шыңдары болып табылады.
10-қадам
Үлкен шеңбердің ұзындығын есептеңіз (диаметрі 3, 14 есе көп) және оны тең N санына бөліңіз.
11-қадам
Үлкен шеңберді N тең бөлікке бөліңіз. Компастың көмегімен (циркуль саңылауы алдыңғы абзацта есептелген мәнге тең), оның көлденең осімен қиылысу нүктесінен бастап үлкен шеңберге ойықтар жасаңыз. Шеңберлер мен серифтер центрі арқылы сызықтар салыңыз. Осылайша, екі шеңбер тең бөліктерге бөлінеді.
12-қадам
Осы сызықтардың кіші шеңбермен қиылысу нүктелері арқылы көлденең сызықтар салыңыз (12 және 6-дағы нүктелерден басқа).
13-қадам
Үлкен шеңбердегі барлық серифтерден тік сызықтарды алып тастаңыз (12, 3, 6 және 9 нүктелерінен басқа).
14-қадам
Көлденең сызықтардың барлық қиылысу нүктелерін тегіс қисықтың перпендикулярларымен өрнектерді пайдаланып қосыңыз. Кіші шеңбердің нүктелерінен сызылған контур сызықтарының қиылысу нүктелері мен үлкен шеңбердің нүктелерінен алынған тіктер эллипс түрінде сопақ түзеді.
